关于泛音的物理原理之浅析(警告:看后可能会头晕) 关于泛音的物理原理之浅析(警告:看完此帖可能会头昏。) 前一段时间大伙讨论了泛音,现在我也来做一下吃力不讨好的补充吧。考虑到大家的知识结构不尽相同,所以我就把背景知识一并交待了。
分析弦乐器就不能不说“驻波”:在同一介质中两列频率、振动方向、振幅相同的简谐波,在同一直线上沿相反方向传播时就叠加形成驻波。驻波是相对于行波而言。具体到吉他,就是拨动产生的波和经过琴桥和琴衍反射的波(皆为行波)所叠加而成。 打个比方,一群克隆人站成一排同时开始以相同的频率跳绳(人手一绳),其中相邻两人当绳经过一人的头顶时,另一人正经过脚底。琴弦的振动就像很多这样的跳绳连在一起,区别在于琴弦振动是在平面内而后者是空间的。
驻波上有两种特殊的位置。波腹——振幅最大的各点,相当于每个人站的位置;波节——振幅为零的各点,相当于每个人拿跳绳的手的位置。根据驻波函数 Y=2Acos(2л/λ)xcosωt 可推导出相领两波腹或波节的距离是原来行波波长的一半, λ/2 又因为琴弦两端固定,必为波节,所以琴弦的长度L是半波长的整数倍, nλ/2 从而得出最关键的结论:驻波的波长必须满足两倍弦长的整数分之一, λ=2L/n 由频率等于波速除以波长,μ=v/λ,(其中波速v在弦所受的拉力不变时为恒量),所以 μ=nv/(2L),符合这一规律的振动方式称为弦线振动的简正模式。 n取1对应的频l率称为“基频”,就是所谓“基音”,决定音调; n取2、3……时称为“n次谐频”,就是所谓“泛音”或“倍音”,决定声音的音色; 由此可见,所谓“分音列”就是一系列和各个n所对应的驻波所发出的音。
一般情况下,一个驻波系统的振动是它的各种简正模式的叠加。 正常弹奏时,我们听到的复合音中最清楚最响的音是由全弦振动所产生的基音,泛音由于音量较小不易听清。(驻波系统中能量关于频率的分布函数目前我还不知道,如有人知道望告之)。
有了以上知识,弹奏泛音的原理就很好理解了。 比如说能在固定品位——弦长的1/2,1/3,1/4处发自然泛音,根据以上知识,就一定能在2/3,3/4出发处和1/3,1/4相同音高的泛音(你可以试试)。
显而易见,要奏出泛音就是要屏蔽掉盖过泛音的基音。分析自然泛音的奏法,不难发现,我们手指放的地方都是某级谐频的波节处,如12品对应二次谐频,7品和19品对应三次谐频…… 手指之所以要虚按,目的有三:一是为了让振动从按弦处传过,因为此点为所要奏泛音的波节,所以只要此点完成传播振动的使命随后被消音也不会对此后发出的泛音有影响;二是如果实按,此泛音理论上仍存在,但被以此波节为端点的基音所盖;三是为了把空弦的基音消掉——因为此波节非彼波节,基音在非波节处触到手指,被“消”也就难免了。概括的说,“虚”是为了传泛音,防“新基音”,“按”是为了消“空基音”。 手指要迅速离开的原因是:虽然此时泛音已产生,手指接触的也只是泛音的波节处,但手指毕竟是手指,必然要碰到波节以外的弦,产生对泛音的消音作用。所以迅速拿开手指是为了让泛音更久的延续。 一句话,虚按是为了产生泛音,离开是为了延续泛音。
自然泛音搞清楚了,人工泛音无非是人为改变了L,其他原理相同。
最后我根据泛音的原理总结了下列奏泛音的技巧。但我是初学者,请泛音高手们不吝赐教。 1. 触弦的手指要放在琴衍的正上方,也就是理论上泛音的波节处。 2. 左手最好以柔软的指肚触弦,而不要用较硬的指尖。 3. 右手拨弦时要用较大的力,并尽可能短促。 4. 左手离弦动作要紧接在右手动作完成之后。
呼,总算完了(口吐白沫中)。看似简单的道理要说清楚,难啊!!
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